数学ⅡＢ 数学の格言「接線は接点から考えよ」〜円も3次関数も、接点がわからないときは文字で置くべき理由〜
接線問題の鉄則「接線は接点から考えよ」。円の接線や3次関数の接線で、接点以外の点が与えられたときになぜ「接点を文字で置く」とうまくいくのか？その理由を高校生向けにロジカルに図解します！
数学ⅡＢ
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数学ⅡＢ 【数列】シグマの等比数列の和の公式で迷子にならない！「書き下し」で初項・公比・項数を見抜く神ワザ
$\sum$ の上が $n-2$ になったり、始まりが $k=3$ になった瞬間に等比数列の和が解けなくなる受験生へ。公式の丸暗記を脱却し、一度具体的に和の形に書き下すことで「初項・公比・項数」の3大パーツを確実に読み取る方法を現役数学教師が丁寧に解説。苦手な人が多い項数の数え方のコツや、応用レベルの例題付き。
試験で差がつく！時短・公式集 【積分】面積の1/6公式から1/12・1/4・接線比まで！差がつく裏ワザ公式5選と完全証明
定積分の面積計算を劇的に短縮する「1/6公式」を起点に、2つの放物線、3次関数の「1/12公式」「1/4公式」、さらに面積比が1:16になる接線の公式まで全5種を網羅。丸暗記ではなく「因数分解の形」から使い分ける実戦的なテクニックと、すべての導出・証明を現役数学教師が丁寧に解説します。
数学ⅡＢ 数学的帰納法はなぜ「2回」で無限を証明できる？ドミノとはしごで分かる連鎖の論理
n=1のとき…n=kのとき…」と丸暗記していませんか？数学的帰納法がなぜ2つの手順だけで「すべての自然数」を証明できるのか、ドミノとはしごの例えを使って直感的に解説。よくある2大ミスや記述の意味が本質から分かります。
数学ⅡＢ 【計算嫌いの人必見！】まだ交点の座標を求めてるの？円と直線の線分の長さでハマる罠
円と直線が交わってできる弦（線分）の長さを求める際、交点の座標を求めて苦労していませんか？座標が複雑な数位でも、点と直線の距離と三平方の定理を使えば一瞬で解けます。現役数学講師が、計算ミスを防ぐ「黄金の解法」を詳しく解説。
数学ⅡＢ 【数学B】等差数列×等比数列の和：ずらして引く考え方と一発解答の公式
計算ミスが多発する「等差×等比」の数列の和。なぜ公比を掛けて引くのかという本質的な考え方から、教科書には載っていない一発解答の裏ワザ公式まで、現役数学教師が徹底解説します。共通テストや検算で圧倒的な差をつけましょう！
数学ⅡＢ 【数学II】点と直線の距離の公式は図形問題の救世主！暗記のコツと使い方
数学IIで登場する「点と直線の距離の公式」。形が複雑で苦手意識を持つ高校生に向けて、現役の数学教師が公式の覚え方や、図形問題で強力な武器になる理由をわかりやすく解説します。代入のコツをつかめば、円の接線や面積の計算が劇的に楽になりますよ！
数学ⅡB・時短 【数学II】剰余の定理・因数定理を攻略せよ！3次関数のグラフで地獄を見ないために
数学IIの微分積分で「グラフが書けない」「面積が計算できない」と悩む高校生必見！その原因は微積分ではなく、3次方程式の因数分解（因数定理）にあります。公式の丸暗記を防ぐ「割り算の仕組み」から、テストで使える代入のコツまで、現役数学教師がわかりやすく解説します。
数学ⅡＢ コンプガチャの沼を数学で解明！「あと1枚」を引く期待回数と調和数列
多くの高校生がハマるコンプガチャの「沼」を数学で解明！全N種類コンプリートに必要な期待回数を、高校で習う確率と調和数列で計算。レアリティ非均等な場合も解説し、最後の1枚が出ない理由を証明します。
数学ⅡＢ 三角関数の恒等式について「asinx+bcosx=0が恒等式となる必要十分条件」
高校数学では触れられない、三角関数を含む恒等式 a sin x + b cos x = 0 が成り立つための必要十分条件を解説。sin x , cos x , tan x の組み合わせ3パターンを厳密に証明します。
数学ⅡB・時短 【群数列】苦手な人必見！公式・解き方のコツと推定テクニックを解説
群数列が苦手な高校生へ。この記事では、等差・等比数列の基本確認から、群数列の「第n群の和」「項数の求め方」までを例題付きでわかりやすく解説します。記述試験や共通テストで役立つ、計算を素早く済ませる「値を代入するコツ」も紹介。
数学ⅡＢ ７２の法則の証明【投資の基礎知識】
投資で有名な「72の法則」。なぜ72で割るのか知っていますか？実は数学的に計算すると「69」が正しいのです。対数と微分を使った証明から、あえて72が選ばれた合理的な理由まで、元数学教師がわかりやすく解説します。
数学ⅡＢ 【数学トリビア】ニュートン・ラフソン法で平方根の近似値を計算しよう！
中学で習うルート（平方根）。$\sqrt{2}$ や $\sqrt{3}$ の語呂合わせは有名ですが、$\sqrt{7}$ の近似値は分かりますか？この記事では、高校数学の「漸化式」と「微分」の知識を使った「ニュートン・ラフソン法」で、平方根の近似値を自力で計算する面白い方法を分かりやすく解説します！
試験で差がつく！時短・公式集 三角関数の変換公式は丸暗記するな！現役数学教師が教える『1秒導出』の極意
数学Ⅰ・数学Ⅱで登場するsin(90°+θ)やcos(180°-θ)などの変換公式。丸暗記してテスト中に忘れてしまう受験生必見！「符号」と「関数の変化」の2つを意識するだけで、すべての公式を1秒で導き出せる最強の覚え方を現役数学教師が分かりやすく解説します。
数学ⅡＢ 【高校数学】常用対数表は「桁数」だけじゃない！1.1の40乗の近似値を計算する方法
高校数学で習う常用対数表。「桁数」や「小数首位」を求める問題ばかり解いていませんか？実は対数表を使えば、1.1の40乗のような複雑な累乗の近似値も手計算で導き出せます。この記事では、意外と知られていない常用対数表を用いた数値計算の方法を解説します。