数学ⅠＡ ポチ袋の限界突破！「縦置き×プレス」の最強コンボで導き出すお年玉の最高金額
お正月に渡すお年玉のポチ袋。もし「厚み（体積）」を限界まで活かして四角柱に変形させ、1万円札を一番効率よく折って詰め込んだら、一体最大で何万円入るのでしょうか？高校数学の知識をフル活用し、フタが閉まる現実的な限界の枚数をガチ計算してみました！
数学×日常の読み物
数学ⅠＡ 
数学ⅢC コーラの缶の形に隠された数学。容積とコストを最適化する「微分」の凄さ
普段何気なく飲んでいるコーラの缶。実はあの形状には、製造コストを限界まで抑えるための「数学の微分」が深く関わっています。ボリューム（体積）を保ったまま、アルミの量（表面積）を最小にする「黄金比」を、高校数学の微分の知識を使ってスッキリ解説します！
数学ⅢC 調和級数から1を追放した無限級数が魅せる ～直感超えの数学～
分母が自然数の「調和級数」は無限大に発散するのに、そこから「1のつく数字」をすべて追放した「ケンプナー級数」は、無限に足しても約22.92でピタッと収束する！？数IIIの知識だけで、この直感を裏切る２つの無限級数の運命を鮮やかに証明します。
数学ⅡＢ 数学的帰納法はなぜ「2回」で無限を証明できる？ドミノとはしごで分かる連鎖の論理
n=1のとき…n=kのとき…」と丸暗記していませんか？数学的帰納法がなぜ2つの手順だけで「すべての自然数」を証明できるのか、ドミノとはしごの例えを使って直感的に解説。よくある2大ミスや記述の意味が本質から分かります。
数学ⅠＡ 一次不定方程式：ユークリッドの互除法で「式変形の迷子」を卒業する！
「ユークリッドの互除法から元の式に戻せない…」そんな悩みを解決！一次不定方程式の遡り（代入）計算を、具体的なステップと「絶対に計算してはいけない」鉄則とともに詳しく解説します。整数問題の苦手意識をこの記事で克服しましょう。
数学×日常の読み物 ワールドカップを数学で読み解く：PK戦の「読み合い」に潜むナッシュ均衡の正体
2026年ワールドカップでも注目されるPK戦。あの緊張の読み合いを「ゲーム理論」で徹底解剖します。キッカーとGKの最適戦略「ナッシュ均衡」とは？プロ選手の成功率データから導き出される「数学的最適解」と現実の一致を、現役数学教師が解説。
数学ⅠＡ 【数学I：データの分析】「平均」に騙されるな！本当の相場を知るための防具
「平均年収が高いから良い会社」と信じると地獄を見るかも？数学Iの「データの分析」で学ぶ平均値・中央値・最頻値の違いを現役教師がわかりやすく解説。一部の極端なデータに惑わされず、世の中のリアルな数字を見抜く防具を手に入れましょう！
数学ⅠＡ 0!はなぜ1なのか？ 『約束だから』で終わらせない、数学的な必然性を解説
0の階乗はなぜ1なのか？「定義だから」という言葉で片付けられがちなこの疑問を、元数学教師が徹底解説。場合の数の考え方、公式の整合性、そしてグラフ（ガンマ関数）が描く必然性まで、数学の美しさと納得の理由を解き明かします。
数学ⅠＡ 【応用確率】ゆがんだコインのギャンブルに勝つ！公平性を崩す「最強戦略」と「公平を作る裏ワザ」
ゆがんだコインのギャンブルが「公平」だったのは、ある条件が満たされていたからです。この条件を破り、胴元に勝つための最適戦略を数学的に解説。さらに、天才ノイマンが考案した歪みを取り除く裏ワザも紹介します。
数学ⅡＢ コンプガチャの沼を数学で解明！「あと1枚」を引く期待回数と調和数列
多くの高校生がハマるコンプガチャの「沼」を数学で解明！全N種類コンプリートに必要な期待回数を、高校で習う確率と調和数列で計算。レアリティ非均等な場合も解説し、最後の1枚が出ない理由を証明します。
数学ⅢC 【ビュフォンの針】📐 円周率の意外な求め方：針を投げて円周率を発見！？【確率に潜む円周率】
針を床に投げるだけで、数学の定数（円周率）が求まる！？確率論と解析学が交差する「ビュフォンの針」の謎を、高校数学の知識で徹底解説。あなたの家で円周率を求める実験にもチャレンジ！
数学ⅢC 【ゼノンのパラドクス】「追いつけない」はずの英雄アキレス？ 🚀 古代からの挑戦状を高校数学の「無限」で打ち破る！【アキレスと亀】
古代からの難問「アキレスと亀」のパラドックスを高校数学で解明！無限に続く時間の足し算が、なぜ有限の答えになるのか？解析学の魔法を紹介。
数学ⅢC 【究極の美】黄金比とフラクタルについて【数学は美しさを計算できるか】
数学で最も美しい「黄金比 」の秘密を解き明かす！ 二次方程式からフィボナッチ数列、ひまわりの種の最適な配置まで、自然界のデザインコードとフラクタル幾何学を高校生向けに解説。
数学ⅢC 【循環論法回避】 sinx/xの極限を「弧の長さ」で証明
高校数学で習うx→0のときのsinx/xの極限が1になる証明は、なぜ円の面積を用いると循環論法になるのか？その問題を徹底解説し、「弧の長さの不等式」と積分の知識で厳密に回避する独自の証明法を紹介します。
数学ⅡＢ ７２の法則の証明【投資の基礎知識】
投資で有名な「72の法則」。なぜ72で割るのか知っていますか？実は数学的に計算すると「69」が正しいのです。対数と微分を使った証明から、あえて72が選ばれた合理的な理由まで、元数学教師がわかりやすく解説します。