1.『キャプテン翼』は、もはや格闘技である
みなさん、伝説のサッカー漫画『キャプテン翼』のゲームをプレイしたことはありますか？
この作品のゲーム（特に昔の移植版や近年のアクション系）は、普通のサッカーゲームとは一線を画しています。何がヤバいって、強烈な必殺シュート（ドライブシュートやタイガーショットなど）を放つと、ブロックに入ったDFや、止めようとしたゴールキーパーが文字通り「ドガシャァァン！」と空中を何メートルも吹き飛ばされるのです。ひどい時にはゴールネットを突き破って背景の壁にのめり込みます。
「いやいや、サッカーボールで人がそんなに吹っ飛ぶわけないだろ！」とツッコミを入れたくなりますが、ここは数学の教員（物理も大好き）。
「じゃあ、実際に体重80kgのキーパーを数メートル吹き飛ばすシュートって、どれだけの威力（速度）が必要なんだろう？」
という疑問が湧いてしまいました。今回は、高校物理の「運動量保存の法則」を使って、この超次元現象をガチで解剖してみます！
2. キーパーを吹き飛ばすシュートの「速度」を計算してみる
物理の世界には、ぶつかり合う2つの物体の勢いを計算する「運動量保存の法則」という美しい決まり事があります。
$$\displaystyle m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V$$
これを使って計算してみましょう。条件を以下のように仮定します。
- サッカーボールの重さ ($m_1$)： 約 $0.45 \text{ kg}$（公式5号球）
- ゴールキーパーの体重 ($m_2$)： $80 \text{ kg}$（若林くんやミューラーなどのガッチリ体型を想定）
- 激突前のキーパーの速度 ($v_2$)： $0 \text{ m/s}$（その場で構えて静止している）
- 激突後のキーパーとボールの速度 ($V$)： 秒速 $5 \text{ m/s}$（時速18km。ボールが腹にめり込んだまま、後ろへもの凄い勢いで吹っ飛んでいく速度）
これらの数値を公式に当てはめて、シュートの初速（ $v_1$ ）を逆算してみます！
$$\displaystyle 0.45 \times v_1 + 80 \times 0 = (0.45 + 80) \times 5$$
$$\displaystyle 0.45 v_1 = 80.45 \times 5$$
$$\displaystyle 0.45 v_1 = 402.25$$
$$\displaystyle v_1 \approx 893.89 \text{ m/s}$$
これを時速に直してみると……
$$\displaystyle 893.89 \times 3.6 \approx 3,218 \text{ km/h}$$
なんと、時速約3,200km（マッハ2.6）です。 翼くんや日向くんが蹴り出したボールは、ピッチの上で戦闘機（F-15）の最高速度を超える超音速で迫ってきています。シュートが放たれた瞬間にソニックブーム（衝撃波）でスタジアムの窓ガラスが全割れするレベルです。そりゃキーパーも吹っ飛ぶわけです。
3. このシュートを喰らう「肉体の強度」が最大のバグ
ここで新たな疑問が浮かびました。
「その衝撃をまともに喰らって数秒後には平然とプレーを続行している次藤くん（DF）や若林くん（GK）の身体の強度はどうなっているんだ？」
時速3,200kmのボールがまともに腹に直撃したキーパー。
本当に恐ろしいのはここからです。物理的に計算すると、このシュートを受け止めた選手の肉体強度は、もはやダイヤモンドかそれ以上でなければ説明がつきません。
～実際に計算してみた～
ボールがキーパーの腹部に当たって、完全にエネルギーが伝わるまでの時間を「0.05秒」と仮定し、腹部にかかる「衝撃力（ $F$ ）」を計算してみます。
$$\displaystyle F = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{80.45 \times 5 – 0}{0.05} = 8,045 \text{ N} \approx 820 \text{ kgf}$$
一瞬にして腹部に約820kg（約0.8トン）の重みがのしかかる計算になります。
しかも、これはサッカーボールという「直径わずか22cmの球体」の面で襲いかかってくるのです。
現実の人間であれば、時速60kmで走る一般的な乗用車（約1.5トン）に跳ねられただけでも命に関わります。このとき、車が衝突してから完全に止まる（あるいは人間が弾き飛ばされる）までの時間を0.1秒と仮定して、体に受ける「衝撃力」を物理の公式で計算してみると、約25,000N（ニュートン）＝約2.5トンという凄まじい力が一瞬で体にかかることになります。
乗用車との衝突は「車体」という広い面でぶつかるため、これでも体全体が木っ端微塵に砕け散ります。
では、今回のマッハ2.6のボールから受ける「衝撃力」を、同じ単位で計算して比較してみましょう。先ほど計算した通り、キーパーの腹部にかかる衝撃力は約8,045N（約0.8トン）です。
一見すると「車の2.5トンよりは小さいじゃん」と思うかもしれません。しかし、ここに数学的な最大の罠があります。それは「ぶつかる面積」の圧倒的な違いです。
乗用車の衝突
約2.5トンの衝撃が、車のフロント部分という「広い面」で体全体に分散される。
必殺シュート
約0.8トン（800kg）の衝撃が、サッカーボールの直径わずか22cmという「ピンポイントのミサイルのような点」で腹筋へと突き刺さる。
車との衝突が「巨大なハンマーで身体全体を叩かれる衝撃」だとすれば、このシュートは「0.8トンの鉄の杭（くい）を、マッハ2.6の超音速で腹部に打ち込まれている」のと全く同じ物理現象です。
普通なら、ボールが腹部を容易に貫通して風穴が空くか、内臓ごと肉体が消し飛んでしまいます。
しかし、『キャプテン翼』の選手たちは違います。
「うわあああ！」と吹っ飛びはするものの、ピッチにバウンドして落ちた後は、「くっ……なんという重いシュートだ……！」と少し汗を流しながらフツーに立ち上がります。そして何食わぬ顔をしてプレーを続行します。
キャプテン翼の選手たちの肉体強度
この衝撃に耐えて内臓を守りきれる腹筋を持っているということは、彼らの肉体は「装甲車」や「スペースシャトルの耐熱タイル」と同等、あるいはそれ以上の硬度と弾性を備えていることになります。
まとめ：結論、誰も人間を辞めていなかった？
検証する前は「シュートの威力が馬鹿げている」と思っていましたが、数学・物理の視点で深く掘り下げてみると、本当に馬鹿げている（驚異的である）のは「シュートの威力」ではなく「それを喰らっても死なない選手たちの肉体強度」であるという結論に達しました。
- キッカー（翼・日向など）： マッハ2.6の弾丸を足から放つ人間兵器
- キーパー・DF（若林・次藤など）： その弾丸を腹で受け止めても無傷なサイボーグ
彼らがもし戦場に行けば、生身で戦車と渡り合えるレベルの超人集団です。そんな彼らが規律を守り、ファウルに気をつけながら、1つのボールを健気に追いかけてサッカーのルールの中で戦っていると思うと、なんだか微笑ましくすら思えてきませんか？
日常のちょっとした現象も、公式を使って「限界突破」させてみると、とんでもない景色が見えてきますね。次回の「アニメ・ゲームの数理検証」もお楽しみに！
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