この世の中には、私たちの感覚とズレる確率が存在します。
数学をきちんと理解している人からすれば当たり前のことでも、
直感に頼ると痛い目を見てしまう……今回はそんな「確率の落とし穴」を紹介します。
1. 5回連続で「表」が出た。次はどっち？
まずは、よくある勘違いの例を見てみましょう。
あなたは今、コイン投げのギャンブルをしています。
【例題】運命の6回目
歪みのないコインを5回投げました。その結果、なんと5回連続で「表」が出ました。
さて、運命の6回目。
あなたは「表」と「裏」、どちらに賭けますか？
※ちなみに、6回連続ですべて表になる確率は $\displaystyle\frac{1}{64}$（約1.5%）です。
2. 「そろそろ裏が出る」という心理の正体
多くの人はこう考えます。
「5回も表が続いたんだから、そろそろバランスをとって『裏』が出るはずだ」
「6回連続で表が出る確率は $\displaystyle\frac{1}{64}$ しかないんだから、次は裏が出る確率の方が高いはずだ」
もしそう思ったなら、あなたはすでに「ギャンブラーの誤謬（ごびゅう）」と呼ばれる確率の沼にはまっています。
結論から言うと、正解は「表も裏も確率は五分五分（$\displaystyle\frac{1}{2}$）なので、どちらに賭けても同じ」です。
3. なぜ $\displaystyle\frac{1}{64}$ と混同してしまうのか？
ここでの勘違いの原因は、「連続する試行（全体の確率）」と「1回だけの試行（目の前の確率）」をごちゃ混ぜにしている点にあります。
- 視点A（全体を見る）： 「これから6回投げて、全部表になる確率」は確かに $\displaystyle\frac{1}{64}$ です。
- 視点B（今を見る）： しかし、今は「すでに5回表が出た」という終わった過去の話です。
コインには記憶力がありません。
「さっきまで表ばかりだったから、次は裏を出してやろう」と気を使ってくれることはないのです。
4. 「独立試行」を理解すれば騙されない
この「過去の結果に影響されない」という性質を、数学用語で「独立（独立試行）」と呼びます。ここを整理すると、世界がクリアに見えてきます。
勘違いしやすい人は、コイン投げ（独立）を、くじ引き（従属）のように「表が出すぎたから、表の在庫が減って次は裏が出やすい」と無意識に感じてしまっているのです。以下の表で違いを確認してみましょう。
| 種類 | 特徴 | 具体例 |
| 独立試行 （影響しない） | 何度やっても確率はリセットされる。前の結果は無視していい。 | ・サイコロを振る ・コイン投げ ・くじを引いて箱に戻す |
| 従属試行 （影響する） | 前の結果で確率が変わる。前の結果が重要。 | ・くじを引いて箱に戻さない （当たりが減ると次はハズレやすい） |
【数学教師の視点：カジノの電光掲示板】
【数学教師の視点：カジノの電光掲示板】
私が、確率の授業で生徒によく話していた「カジノの罠」の話があります。
カジノのルーレット会場には、親切にも「過去の出目（赤・黒）」が表示される電光掲示板が設置されていることがあります。
もしそこで「赤・赤・赤・赤……」と連続して赤が続いていたら、どう思うでしょうか？ お客さんの多くは「そろそろ黒が来るはずだ！」と熱くなって「黒」にチップを積み上げます。
しかし、店側（胴元）はその心理をよく知っていて、あえて掲示板を見せているのです。
（店側はお客さんを賭けに参加させるだけで利益が出る）
ルーレットもまたコイン投げと同じ「独立試行」です。何回「赤」が続こうが、次の瞬間に「赤」が出る確率は変わりません。
「過去の結果は、次の確率に一切関係ない」。この冷徹な事実を知っている店側だけが、感情的になる客を横目に、冷静に利益を上げ続けるのです。数学を知らないということは、時に搾取される側になるということでもあります。
まとめ：確率とはドライに付き合おう
いかがでしたか？
「運の流れ」や「バランス」といった人間的な感情を、確率は一切考慮してくれません。
- 全体で見れば確率は低い（6連続表は珍しい）。
- しかし、目の前の1回は常に公平（次はどっちも50%）。
この2つを切り分けて考えることができれば、ギャンブルだけでなく、日常の選択でも冷静な判断ができるようになります。直感に頼らず、確率とは「ドライなお付き合い」をしていきましょう。
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