数と式

極限

【究極の美】黄金比とフラクタルについて【数学は美しさを計算できるか】

数学で最も美しい「黄金比 」の秘密を解き明かす! 二次方程式からフィボナッチ数列、ひまわりの種の最適な配置まで、自然界のデザインコードとフラクタル幾何学を高校生向けに解説。
数学ⅠA

約数の個数・総和の公式を視覚化!なぜ+1する?

高校数学で習う約数の個数 (a+1)(b+1)や総和の公式はなぜ成り立つ?例題を使って、指数に +1 する理由と、総和が因数分解された美しい形になる原理を解説します。
数学ⅡB

三角関数の恒等式について「asinx+bcosx=0が恒等式となる必要十分条件」

高校数学では触れられない、三角関数を含む恒等式 a sin x + b cos x = 0 が成り立つための必要十分条件を解説。sin x , cos x , tan x の組み合わせ3パターンを厳密に証明します。